Bilakah idempoten matriks?

Isi kandungan:

Bilakah idempoten matriks?
Bilakah idempoten matriks?

Video: Bilakah idempoten matriks?

Video: Bilakah idempoten matriks?
Video: Matrices 15 (Idempotent matrices) 2024, September
Anonim

Definisi: Matriks simetri A adalah idempoten jika A2=AA=A. Matriks A adalah idempoten jika dan hanya jika semua nilai eigennya sama ada 0 atau 1. Bilangan nilai eigen bersamaan dengan 1 ialah tr(A).

Bagaimana anda tahu jika matriks adalah idempoten?

Matriks idempoten: Matriks dikatakan matriks idempoten jika matriks didarab dengan sendirinya mengembalikan matriks yang sama. Matriks M dikatakan matriks idempoten jika dan hanya jika MM=M. Dalam matriks idempoten M ialah matriks segi empat sama.

Apakah yang menjadikan matriks idempoten?

Satu-satunya matriks idempoten bukan tunggal ialah matriks identiti; iaitu, jika matriks bukan identiti adalah idempoten, bilangan baris bebas (dan lajur) adalah kurang daripada bilangan baris (dan lajur)., kerana A adalah idempoten.

Apabila matriks dipanggil matriks idempoten?

Definisi 1. Matriks n × n B dipanggil idempoten jika B2=B. Contoh Matriks identiti adalah idempoten, kerana I2=I · I=I.

Apakah syarat untuk matriks segi empat sama menjadi idempoten?

Matriks idempoten ialah matriks segi empat sama yang apabila didarab dengan dirinya sendiri, memberikan matriks terhasil sebagai dirinya sendiri. Dalam erti kata lain, matriks P dipanggil idempoten jika P2=P.

Disyorkan: