Isi kandungan:
- Bagaimana anda tahu jika nilai eigen berbeza?
- Bolehkah anda mempunyai vektor eigen yang berbeza?
- Bolehkah nilai eigen yang sama mempunyai vektor eigen yang berbeza?
- Adakah penguraian vektor eigen unik?
Video: Bilakah vektor eigen unik?
2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-10 06:41
Eigenvectors adalah BUKAN unik, atas pelbagai sebab. Tukar tanda, dan vektor eigen masih merupakan vektor eigen untuk nilai eigen yang sama. Malah, darab dengan sebarang pemalar, dan vektor eigen masih sama. Alat yang berbeza kadangkala boleh memilih normalisasi yang berbeza.
Bagaimana anda tahu jika nilai eigen berbeza?
Nombor "Berbeza" hanya bermaksud nombor yang berbeza. Jika a dan b ialah nilai eigen bagi operator T dan kemudian ia ialah nilai eigen "berbeza". Jika ia adalah 0 dan 1, maka, kerana ia berbeza, ia adalah "berbeza ".
Bolehkah anda mempunyai vektor eigen yang berbeza?
Jika matriks mempunyai lebih daripada satu vektor eigen, nilai eigen yang berkaitan boleh berbeza untuk vektor eigen yang berbeza. … Dari segi geometri, tindakan matriks pada salah satu vektor eigennya menyebabkan vektor meregang (atau mengecut) dan/atau arah terbalik.
Bolehkah nilai eigen yang sama mempunyai vektor eigen yang berbeza?
Ia hanya mempunyai satu nilai eigen, iaitu 1. Walau bagaimanapun kedua-dua e1=(1, 0) dan e2=(0, 1) ialah vektor eigen bagi matriks ini. Jika b=0, terdapat 2 vektor eigen berbeza untuk nilai eigen a yang sama. Jika b≠0, maka hanya terdapat satu vektor eigen untuk nilai eigen a.
Adakah penguraian vektor eigen unik?
◮ Penguraian tidak unik apabila dua nilai eigen adalah sama. ◮ Mengikut konvensyen, susun entri Λ dalam tertib menurun. Kemudian, penguraian eigen adalah unik jika semua nilai eigen adalah unik.
Disyorkan:
Apakah nilai eigen dan fungsi eigen?
Persamaan sedemikian, di mana pengendali, yang beroperasi pada fungsi, menghasilkan pemalar digandakan fungsi, dipanggil persamaan nilai eigen. Fungsi ini dipanggil fungsi eigen, dan nilai berangka yang terhasil dipanggil nilai eigen . Apakah yang dimaksudkan dengan fungsi eigen dan nilai eigen?
Bilakah nilai eigen positif?
Matriks ialah pasti positif jika ia simetri dan semua nilai eigennya positif Perkaranya ialah, terdapat banyak cara lain yang setara untuk mentakrifkan matriks pasti matriks pasti positif A Oleh itu, matriks ialah positif-pasti jika dan hanya jika ia ialah matriks bentuk kuadratik pasti positif atau bentuk Hermitian.
Adakah vektor eigen sentiasa bebas secara linear?
vektor eigen sepadan dengan nilai eigen berbeza adalah bebas secara linear. Akibatnya, jika semua nilai eigen bagi sesuatu matriks adalah berbeza, maka vektor eigen yang sepadan menjangkau ruang vektor lajur yang menjadi milik lajur matriks .
Apakah yang ditunjukkan oleh vektor eigen?
Memandangkan Vektor Eigen menunjukkan arah komponen utama (paksi baharu), kami akan mendarabkan data asal dengan vektor eigen untuk mengorientasikan semula data kami ke paksi baharu. Data berorientasikan semula ini dipanggil skor . Apakah yang vektor eigen beritahu kita?
Bilakah institusi yang unik itu?
INSTITUSI PELIK ialah istilah eufemistik yang digunakan oleh orang selatan kulit putih untuk perhambaan. John C. Calhoun mempertahankan "buruh khas" Selatan pada tahun 1828 dan "institusi domestik khas" dalam 1830 . Apakah institusi yang unik dalam sejarah Amerika?
