Isi kandungan:
- Bagaimana anda tahu jika vektor eigen adalah bebas secara linear?
- Bolehkah vektor eigen bergantung secara linear?
- Adakah semua vektor eigen bagi nilai eigen yang sama bebas secara linear?
- Apabila nilai eigen bebas secara linear?
Video: Adakah vektor eigen sentiasa bebas secara linear?
2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-10 06:41
vektor eigen sepadan dengan nilai eigen berbeza adalah bebas secara linear. Akibatnya, jika semua nilai eigen bagi sesuatu matriks adalah berbeza, maka vektor eigen yang sepadan menjangkau ruang vektor lajur yang menjadi milik lajur matriks.
Bagaimana anda tahu jika vektor eigen adalah bebas secara linear?
vektor eigen yang sepadan dengan nilai eigen yang berbeza adalah bebas linear. … Jika terdapat nilai eigen berulang, tetapi ia tidak rosak (iaitu, kedaraban algebranya sama dengan kedaraban geometrinya), hasil rentangan yang sama berlaku.
Bolehkah vektor eigen bergantung secara linear?
Jika A ialah matriks kompleks N × N dengan N nilai eigen yang berbeza, maka sebarang set N vektor eigen yang sepadan membentuk asas untuk CN. Bukti. Adalah memadai untuk membuktikan bahawa set vektor eigen ialah bersandar linear … Oleh kerana setiap Vj=0, mana-mana subset bersandar {Vj} mesti mengandungi sekurang-kurangnya dua vektor eigen.
Adakah semua vektor eigen bagi nilai eigen yang sama bebas secara linear?
vektor eigen yang sepadan dengan nilai eigen yang berbeza sentiasa bebas secara linear. Berikutan daripada ini bahawa kita sentiasa boleh menyerong matriks n × n dengan n nilai eigen yang berbeza kerana ia akan mempunyai n vektor eigen bebas linear.
Apabila nilai eigen bebas secara linear?
Jika nilai eigen A adalah berbeza, ternyata vektor eigen adalah bebas linear; tetapi, jika mana-mana nilai eigen diulang, siasatan lanjut mungkin diperlukan. di mana β dan γ tidak kedua-duanya sama dengan sifar pada masa yang sama.
Disyorkan:
Adakah bebas phthalate bermakna bebas pvc?
Plastik PVC (polivinil klorida), juga dikenali sebagai vinil[1], adalah tegar dan rapuh dalam bentuk tulennya. … Sebagai tindak balas, pengilang vinil telah memperkenalkan produk bebas phthalate yang menggantikan phthalates dengan plasticizer lain .
Apakah nilai eigen dan fungsi eigen?
Persamaan sedemikian, di mana pengendali, yang beroperasi pada fungsi, menghasilkan pemalar digandakan fungsi, dipanggil persamaan nilai eigen. Fungsi ini dipanggil fungsi eigen, dan nilai berangka yang terhasil dipanggil nilai eigen . Apakah yang dimaksudkan dengan fungsi eigen dan nilai eigen?
Adakah set rentang bebas linear?
Dari segi rentang, set vektor adalah bersandar secara linear jika ia tidak mengandungi vektor yang tidak perlu, itu bukan vektor dalam rentang yang lain. Oleh itu kami meletakkan semua ini bersama-sama dalam teorem penting berikut. maka setiap pekali ai=0.
Apakah yang ditunjukkan oleh vektor eigen?
Memandangkan Vektor Eigen menunjukkan arah komponen utama (paksi baharu), kami akan mendarabkan data asal dengan vektor eigen untuk mengorientasikan semula data kami ke paksi baharu. Data berorientasikan semula ini dipanggil skor . Apakah yang vektor eigen beritahu kita?
Bilakah vektor eigen unik?
Eigenvectors adalah BUKAN unik, atas pelbagai sebab. Tukar tanda, dan vektor eigen masih merupakan vektor eigen untuk nilai eigen yang sama. Malah, darab dengan sebarang pemalar, dan vektor eigen masih sama. Alat yang berbeza kadangkala boleh memilih normalisasi yang berbeza .
