Matriks ialah pasti positif jika ia simetri dan semua nilai eigennya positif Perkaranya ialah, terdapat banyak cara lain yang setara untuk mentakrifkan matriks pasti matriks pasti positif A Oleh itu, matriks ialah positif-pasti jika dan hanya jika ia ialah matriks bentuk kuadratik pasti positif atau bentuk Hermitian. Dalam erti kata lain, matriks adalah positif-pasti jika dan hanya jika ia mentakrifkan produk dalaman. … M adalah simetri atau Hermitian, dan semua nilai eigennya adalah nyata dan positif. https://en.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Matriks pasti - Wikipedia
. Satu takrifan yang setara boleh diperoleh dengan menggunakan fakta bahawa untuk matriks simetri, tanda pangsi ialah tanda nilai eigen.
Apakah maksudnya jika nilai eigen adalah positif?
Matriks Hermit (atau simetri) adalah pasti positif jika semua nilai eigennya adalah positif. Oleh itu, matriks kompleks am (masing-masing, nyata) adalah pasti positif jika bahagian Hermitian (atau simetri)nya mempunyai semua nilai eigen positif. … Songsang matriks bagi matriks pasti positif juga pasti positif.
Adakah nilai eigen sentiasa positif?
jika matriks adalah positif (negatif) pasti, semua nilai eigennya adalah positif (negatif). Jika matriks simetri mempunyai semua nilai eigennya positif (negatif), ia adalah positif (negatif) pasti.
Bolehkah nilai eigen menjadi negatif?
Matriks yang stabil dianggap separa pasti dan positif. Ini bermakna semua nilai eigen akan sama ada sifar atau positif. Oleh itu, jika kita mendapat nilai eigen negatif, ini bermakna matriks kekakuan kita telah menjadi tidak stabil.
Apakah yang dimaksudkan apabila nilai eigen adalah negatif?
Secara geometri, vektor eigen, sepadan dengan nilai eigen bukan sifar sebenar, menghala ke arah di mana ia diregangkan oleh penjelmaan dan nilai eigen ialah faktor di mana ia diregangkan. Jika nilai eigen negatif, arahnya diterbalikkan.
