Untuk menggunakan Teorem Nilai Min, fungsi mesti berterusan pada selang tertutup dan boleh dibezakan pada selang terbuka Fungsi ini ialah fungsi polinomial, yang kedua-duanya berterusan dan boleh dibezakan pada keseluruhan garis nombor nyata dan dengan itu memenuhi syarat ini.
Bolehkah Teorem Nilai Min digunakan pada fungsi?
Teorem Nilai Min menyatakan bahawa jika fungsi f adalah selanjar pada selang tertutup [a, b] dan boleh dibezakan pada selang terbuka (a, b), maka wujud satu titik c dalam selang (a, b) supaya f'(c) adalah sama dengan fungsi kadar purata perubahan ke atas [a, b].
Bolehkah Teorem Nilai Min digunakan pada fungsi nilai mutlak?
Walaupun f adalah selanjar pada [0, 4] dan f(0)=f(4), kita tidak boleh menggunakan Teorem Rolle kerana f tidak boleh dibezakan pada 2. Fungsi nilai mutlak tidak boleh dibezakan pada puncaknya.
Bolehkah teorem Gulung digunakan?
Kami mengatakan bahawa kami boleh menggunakan Teorem Rolle jika kesemua 3 hipotesis adalah benar H1: Fungsi f dalam masalah ini adalah berterusan pada [0, 3] [Kerana, fungsi ini ialah polinomial jadi ia selanjar pada setiap nombor nyata.] … Oleh itu Teorem Rolle terpakai kepada f(x)=x3−9x pada selang [0, 3].
Mengapa kita menggunakan Teorem Nilai Min?
Teorem nilai min menghubungkan kadar purata perubahan fungsi kepada terbitannya.
