Isi kandungan:
- Bolehkah nilai eigen sebenar mempunyai vektor eigen yang kompleks?
- Bolehkah matriks tidak mempunyai nilai eigen sebenar?
- Bolehkah matriks 3x3 tidak mempunyai nilai eigen sebenar?
- Apakah maksudnya jika matriks tidak mempunyai nilai eigen?
Video: Bolehkah matriks sebenar mempunyai nilai eigen yang kompleks?
2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-10 06:41
Memandangkan matriks sebenar boleh mempunyai nilai eigen kompleks (berlaku dalam pasangan konjugat kompleks), walaupun untuk matriks nyata A, U dan T dalam teorem di atas boleh menjadi kompleks.
Bolehkah nilai eigen sebenar mempunyai vektor eigen yang kompleks?
Jika n × n matriks A mempunyai entri sebenar, nilai eigen kompleksnya akan sentiasa berlaku dalam pasangan konjugat kompleks … Ini sangat mudah dilihat; ingat bahawa jika nilai eigen adalah kompleks, vektor eigennya secara amnya akan menjadi vektor dengan entri kompleks (iaitu, vektor dalam Cn, bukan Rn).
Bolehkah matriks tidak mempunyai nilai eigen sebenar?
Terdapat sekurang-kurangnya Satu Nilai Eigen Nyata daripada Matriks Nyata Ganjil Biarkan n sebagai integer ganjil dan biarkan A sebagai matriks nyata n×n. Buktikan bahawa matriks A mempunyai sekurang-kurangnya satu nilai eigen sebenar.
Bolehkah matriks 3x3 tidak mempunyai nilai eigen sebenar?
Sebagai selagi b≠0 dan d≠0 anda akan mempunyai banyak matriks tanpa nilai eigen sebenar.
Apakah maksudnya jika matriks tidak mempunyai nilai eigen?
Dalam algebra linear, matriks yang rosak ialah matriks segi empat sama yang tidak mempunyai asas lengkap bagi vektor eigen, dan oleh itu tidak boleh diagonal. Khususnya, matriks n × n rosak jika dan hanya jika ia tidak mempunyai n vektor eigen bebas linear.
Disyorkan:
Apakah nilai eigen dan fungsi eigen?
Persamaan sedemikian, di mana pengendali, yang beroperasi pada fungsi, menghasilkan pemalar digandakan fungsi, dipanggil persamaan nilai eigen. Fungsi ini dipanggil fungsi eigen, dan nilai berangka yang terhasil dipanggil nilai eigen . Apakah yang dimaksudkan dengan fungsi eigen dan nilai eigen?
Adakah hanya matriks segi empat sama yang mempunyai songsang?
Perhatikan juga bahawa hanya matriks segi empat sama boleh mempunyai songsang . Takrifan matriks songsang matriks songsang A ialah boleh terbalik, iaitu, A mempunyai songsang, ialah bukansingular, atau tidak merosot. A adalah setara baris dengan matriks identiti n-by-n I .
Adakah aat dan ata mempunyai nilai eigen yang sama?
Jika A ialah matriks m × n, maka ATA dan AAT mempunyai nilai eigen bukan sifar yang sama … Oleh itu Ax ialah vektor eigen bagi AAT yang sepadan dengan nilai eigen λ. Hujah yang serupa boleh digunakan untuk menunjukkan bahawa setiap nilai eigen bukan sifar AAT ialah nilai eigen ATA, dengan itu melengkapkan bukti .
Bilakah nilai eigen positif?
Matriks ialah pasti positif jika ia simetri dan semua nilai eigennya positif Perkaranya ialah, terdapat banyak cara lain yang setara untuk mentakrifkan matriks pasti matriks pasti positif A Oleh itu, matriks ialah positif-pasti jika dan hanya jika ia ialah matriks bentuk kuadratik pasti positif atau bentuk Hermitian.
Apakah perbezaan antara dilindung nilai dan tidak dilindung nilai?
Terlindung nilai sepenuhnya – di mana semua pelaburan anda dilindungi daripada kesan pergerakan mata wang. Sebahagiannya dilindung nilai – di mana pelaburan anda dilindungi sebahagian daripada kesan pergerakan mata wang. Tidak dilindungi - di mana pelaburan anda tidak dilindungi daripada kesan pergerakan mata wang .
