Fungsi homogenetik ialah setara ordinal bagi fungsi homogen fungsi homogen Dalam matematik, fungsi homogen ialah satu dengan tingkah laku penskalaan darab: jika semua hujahnya didarab dengan faktor, maka nilainya didarabkan dengan sedikit kuasa faktor ini dan semua nombor nyata. dipanggil darjah kehomogenan. https://en.wikipedia.org › wiki › Fungsi_homogen
Fungsi homogen - Wikipedia
. Fungsi Homotetik. … Fungsi f: C → R adalah homotetik jika bagi setiap x, y ∈ C dan t > 0, f(x) ≥ f(y) jika dan hanya jika f(tx) ≥ f(ty). Satu akibat daripada takrifan homotheticity ialah f bersamaan dengan g yang ditakrifkan oleh g(x)=f(tx).
Adakah fungsi homotetik?
Fungsi adalah homotetik jika ia merupakan penjelmaan monotonik bagi fungsi homogen (perhatikan bahawa fungsi kedua ini tidak perlu homogen itu sendiri). Ini adalah homogen, kerana f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Bagaimana anda tahu jika pilihan adalah homotetik?
Secara formal, kami katakan perhubungan keutamaan adalah homothetik jika bagi mana-mana dua berkas x dan y supaya x ∼ y, kemudian αx ∼ αy untuk mana-mana α > 0 soalan, yang adalah lebih sukar. hubungan keutamaan º adalah homotetik jika dan hanya jika ia boleh diwakili oleh fungsi utiliti yang homogen darjah satu.
Apakah yang anda maksudkan dengan fungsi homotetik?
Dalam matematik, fungsi homotetik ialah transformasi monotonik bagi fungsi yang homogen; walau bagaimanapun, memandangkan fungsi utiliti ordinal hanya ditakrifkan sehingga transformasi monotonic yang semakin meningkat, terdapat perbezaan kecil antara kedua-dua konsep dalam teori pengguna.
Apabila fungsi pengeluaran adalah homotetik?
A fungsi pengeluaran homogen juga adalah homotetik-sebaliknya, ia adalah kes khas fungsi pengeluaran homotetik. Dalam Rajah 8.26, fungsi pengeluaran adalah homogen jika, sebagai tambahan, kita mempunyai f(tL, tK)=t Q dengan t ialah sebarang nombor nyata positif, dan n ialah darjah kehomogenan.
