Dalam istilah praktikal, kebolehsepaduan bergantung pada kesinambungan: Jika fungsi adalah fungsi selanjar adalah berterusan Dalam matematik, terutamanya dalam teori operator dan teori C-algebra, kalkulus fungsi berterusan ialah kalkulus berfungsi yang membenarkan penggunaan fungsi berterusan pada elemen normal C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kalkulus berfungsi berterusan - Wikipedia
pada selang tertentu, ia boleh disepadukan pada selang itu. Selain itu, jika fungsi hanya mempunyai bilangan terhingga bagi beberapa jenis ketakselanjaran pada selang waktu, ia juga boleh disepadukan pada selang itu.
Apakah yang menjadikan fungsi tidak boleh diintegrasikan?
Contoh paling mudah bagi fungsi tidak boleh sepadu ialah: dalam selang [0, b]; dan dalam mana-mana selang yang mengandungi 0. Ini secara intrinsik tidak boleh disepadukan, kerana kawasan yang diwakili kamirannya adalah tidak terhingga Terdapat juga yang lain, yang mana kesepaduan gagal kerana penyepaduan dan terlalu banyak melompat.
Adakah fungsi yang boleh disepadukan?
Dalam matematik, fungsi boleh sepadu mutlak ialah fungsi yang nilai mutlaknya boleh disepadukan, bermakna kamiran nilai mutlak ke atas seluruh domain adalah terhingga., supaya sebenarnya "boleh diintegrasikan sepenuhnya" bermaksud perkara yang sama seperti "boleh diintegrasikan Lebesgue" untuk fungsi yang boleh diukur.
Apabila fungsi Riemann boleh disepadukan?
Fungsi terhad pada selang padat [a, b] boleh diintegrasikan Riemann jika dan hanya jika ia berterusan hampir di semua tempat (set titik ketakselanjarannya mempunyai ukuran sifar, dalam erti kata ukuran Lebesgue).
Adakah fungsi perlu berterusan untuk disepadukan?
Fungsi berterusan boleh disepadukan, tetapi kesinambungan bukanlah syarat yang diperlukan untuk kebolehintegrasian. Seperti yang ditunjukkan oleh teorem berikut, fungsi dengan ketakselanjaran lompatan juga boleh disepadukan.
