Jika A ialah algebra di atas medan F, maka mana-mana modul A secara semula jadi adalah ruang vektor-F (melalui homomorfisme gelang F → A yang mentakrifkan struktur algebra A). Modul sedemikian adalah dimensi terhingga jika dimensinya sebagai ruang vektor-F adalah terhingga.
Apakah af dalam matematik?
Dalam matematik, kira-kira dimensi terhingga (AF) C-algebra ialah C-algebra yang merupakan had induktif bagi jujukan dimensi terhingga C -algebra. Anggaran dimensi terhingga mula-mula ditakrifkan dan diterangkan secara gabungan oleh Ola Bratteli.
Apakah algebra atas F?
Dalam matematik, algebra atas medan (selalunya dipanggil algebra) ialah ruang vektor yang dilengkapi dengan hasil darab dua… Ramai pengarang menggunakan istilah algebra untuk bermaksud algebra bersekutu, atau algebra bersekutu unit, atau dalam beberapa mata pelajaran seperti geometri algebra, algebra komutatif bersekutu unit.
Apakah dimensi dalam algebra linear?
Hasil penting dalam algebra linear ialah seperti berikut: Setiap asas untuk V mempunyai bilangan vektor yang sama Bilangan vektor dalam asas untuk V dipanggil dimensi V, dilambangkan dengan dim(V). Sebagai contoh, dimensi Rn ialah n. … Ruang vektor yang hanya terdiri daripada vektor sifar mempunyai dimensi sifar.
Apakah itu algebra unital?
Algebra unital – algebra yang mengandungi unsur identiti pendaraban Unital geometri – a 2-(n3 + 1, n + 1, 1) reka bentuk blok untuk integer n ≥ 3. Struktur algebra unital, seperti magma unital. Peta unit pada C-algebras – peta yang mengekalkan elemen identiti.
