"sempadan atas terkecil" untuk satu set ialah sempadan atas yang sekecil mungkin Iaitu, sempadan atas yang lebih kecil daripada setiap sempadan atas yang lain terikat. Sempadan bawah terhebat ditakrifkan sama. Definisi: Biarkan subset daripada yang bersempadan di atas.
Apakah contoh batas atas yang paling kecil?
Sebarang nombor yang lebih besar daripada atau sama dengan semua elemen set. Yang terkecil daripada semua sempadan atas set nombor. Contohnya, sempadan atas terkecil bagi selang (5, 7) ialah 7.
Bagaimanakah anda mencari sempadan atas yang paling kecil?
Definisi 6 Sempadan atas atau tertinggi terkecil untuk A ialah nombor u ∈ Q dalam R supaya (i) u ialah sempadan atas untuk A; dan (ii) jika U ialah satu lagi sempadan atas untuk A maka U ≥ u. Jika supremum wujud, ia dilambangkan dengan supA. Contoh 7 Jika A=[0, 1] maka 1 ialah sempadan atas terkecil untuk A.
Apakah sempadan atas terkecil bagi sesuatu fungsi?
Dalam semua contoh yang dipertimbangkan di atas, batas atas terkecil untuk f(x) ialah maksimum f(x) Ini selalu berlaku jika f(x) mempunyai maksimum. Begitu juga, sempadan bawah terbesar ialah minimum f(x) jika f(x) mempunyai minimum. an=n − n n + 1=0 yang memberitahu kita bahawa jika had itu wujud, ia mestilah 0.
Bagaimana anda tahu sama ada sesuatu itu sempadan atas atau bawah?
Jika anda membahagikan fungsi polinomial f(x) dengan (x - c), dengan c > 0, menggunakan pembahagian sintetik dan ini menghasilkan semua nombor positif, maka c ialah sempadan atas kepada punca sebenar persamaan f(x)=0 Ambil perhatian bahawa dua perkara mesti berlaku untuk c menjadi sempadan atas. Satu ialah c > 0 atau positif.
