Jika fungsi mempunyai derivatif separa berterusan pada set terbuka U, maka ia boleh dibezakan pada U Tetapi fungsi boleh dibezakan fungsi Dalam matematik, fungsi boleh dibezakan bagi satu pembolehubah nyata ialah fungsi yang terbitannya wujud pada setiap titik dalam domainnya … Fungsi yang boleh dibezakan adalah lancar (fungsi itu dianggarkan dengan baik secara tempatan sebagai fungsi linear pada setiap titik pedalaman) dan tidak mengandungi sebarang pecahan, sudut, atau cusp. https://en.wikipedia.org › wiki › Fungsi_Boleh Dibezakan
Fungsi boleh dibezakan - Wikipedia
tidak perlu mempunyai terbitan separa berterusan.
Apabila terbitan separa berterusan?
Derivatif separa dan kesinambungan. Jika fungsi f: R → R boleh dibezakan, maka f ialah selanjar. terbitan separa bagi fungsi f: R2 → R. f: R2 → R supaya fx(x0, y0) dan fy(x0, y0) wujud tetapi f tidak selanjar pada (x0, y0).
Adakah fungsi boleh beza mempunyai terbitan separa berterusan?
Teorem kebolehbezaan menyatakan bahawa terbitan separa berterusan adalah mencukupi untuk sesuatu fungsi boleh dibezakan … Sebaliknya teorem kebolehbezaan adalah tidak benar. Fungsi boleh beza mungkin mempunyai derivatif separa terputus.
Bagaimanakah anda mencari kesinambungan separa terbitan?
Andaikan salah satu terbitan separa wujud pada (a, b) dan terbitan separa yang lain disempadani dalam kejiranan (a, b). Kemudian f(x, y) adalah selanjar pada (a, b). f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Halaman 3 dengan ϵ1 → 0 sebagai k → 0.
Adakah fungsi terbitan berterusan?
Ini secara langsung menunjukkan bahawa untuk fungsi boleh dibezakan, ia mestilah berterusan dan terbitannya mestilah berterusan juga. … Akibatnya, satu-satunya cara untuk terbitan wujud adalah jika fungsi itu juga wujud (i.e., adalah berterusan) pada domainnya. Oleh itu, fungsi boleh beza juga merupakan fungsi berterusan.
