Apakah persamaan pembezaan pfaffian?

2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-10 06:41

Bentuk umum persamaan Pfaffian dalam dua pembolehubah x dan y ialah P dx + Qdy=0, di mana P=P(x, y) dan Q=Q(x, y) ialah fungsi bagi x dan y. … Jika kita boleh mencari fungsi f=f(x, y) dan g=g(x, y) supaya ω=gdf, maka ω=0 boleh dikurangkan kepada df=0 dengan penyelesaian f(x, y)=c (c ialah sebarang pemalar).

Apakah bentuk Pfaffian?

Rantaian Pfaffian tertib r ≥ 0 dan darjah α ≥ 1 dalam U ialah jujukan fungsi analitik sebenar f₁, …, f_r dalam persamaan pembezaan memuaskan U. untuk i=1, …, r dengan P_i, _j ∈ R[x _{1, …, x} , y₁, …, y_{i] ialah polinomial darjah ≤ α. Fungsi f pada U dipanggil fungsi Pfaffian bagi susunan r dan darjah (α, β) jika.}

Apakah syarat yang diperlukan dan mencukupi untuk persamaan pembezaan Pfaffian?

Teorem Satu syarat yang perlu dan mencukupi bahawa persamaan pembezaan Pfaffian X · r=0 harus boleh diintegrasikan ialah X · reput X=0.

Apakah persamaan pembezaan serentak?

PERSAMAAN PEMBEZAAN SERENTAK

Jika dua atau lebih pembolehubah bersandar ialah fungsi bagi pembolehubah tidak bersandar tunggal, maka. persamaan yang melibatkan derivatifnya dipanggil persamaan serentak, cth., ty. dt. dx.

Apakah fungsi homogen dalam persamaan pembezaan?

Persamaan pembezaan dalam bentuk f(x, y)dy=g(x, y)dx dikatakan sebagai persamaan pembezaan homogen jika darjah f(x, y) dan g(x, y) adalah sama. Fungsi dalam bentuk F(x, y) yang boleh ditulis dalam bentuk k F(x, y) dikatakan sebagai fungsi homogen darjah n, untuk k≠0.