Satu persamaan Persamaan Diophantine linear termudah mengambil bentuk ax + by=c, dengan a, b dan c diberi integer. Penyelesaian diterangkan oleh teorem berikut: Persamaan Diophantine ini mempunyai penyelesaian (dengan x dan y ialah integer) jika dan hanya jika c ialah gandaan pembahagi sepunya terbesar bagi a dan b.
Siapakah yang Menyelesaikan persamaan Diophantine?
Dinamakan sebagai penghormatan kepada ahli matematik Yunani abad ke-3 Diophantus dari Alexandria, persamaan ini mula-mula diselesaikan secara sistematik oleh ahli matematik Hindu bermula dengan Aryabhata (c. 476–550).
Apakah itu persamaan linear Diophantine?
Persamaan Diophantine Linear (LDE) ialah persamaan dengan 2 atau lebih integer yang tidak diketahui dan integer yang tidak diketahui setiap satunya pada darjah paling banyak 1. Persamaan Diophantine Linear dalam dua pembolehubah berbentuk ax+by=c, dengan x, y∈Z dan a, b, c ialah pemalar integer.
Berapa banyak penyelesaian yang ada pada persamaan Diophantine?
Dalam contoh di atas, penyelesaian awal ditemui kepada persamaan Diophantine linear. Walau bagaimanapun, ini hanyalah satu penyelesaian persamaan. Apabila penyelesaian integer wujud pada persamaan a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, wujud penyelesaian tak terhingga.
Bagaimana anda tahu jika persamaan Diophantine mempunyai penyelesaian?
Persamaan Diophantine linear termudah mengambil bentuk ax + by=c, dengan a, b dan c diberi integer. Penyelesaian diterangkan oleh teorem berikut: Persamaan Diophantine ini mempunyai penyelesaian (di mana x dan y adalah integer) jika dan hanya jika c ialah gandaan pembahagi sepunya terbesar a dan b
