Perkara istimewa tentang asas ortonormal ialah ia menjadikan dua persamaan terakhir itu kekal. Dengan asas ortonormal, perwakilan koordinat mempunyai panjang yang sama dengan vektor asal dan membuat sudut yang sama antara satu sama lain.
Apakah kegunaan ortonormal?
Ini betul-betul transformasi yang memelihara produk dalam, dan dipanggil transformasi ortogon. Biasanya apabila seseorang memerlukan asas untuk melakukan pengiraan, ia adalah mudah untuk menggunakan asas ortonormal. Sebagai contoh, formula untuk unjuran ruang vektor adalah lebih mudah dengan asas ortonormal.
Adakah asas ortonormal unik?
Jadi bukan sahaja asas ortonormal tidak unik, secara amnya terdapat banyak yang tidak terhingga.
Mengapa kita memerlukan matriks ortogon?
Sebagai penjelmaan linear, matriks ortogonal mengekalkan hasil darab dalam vektor, dan oleh itu bertindak sebagai isometri ruang Euclidean, seperti putaran, pantulan atau pantulan roto. Dalam erti kata lain, ia adalah satu transformasi kesatuan.
Apakah kegunaan vektor ortogon?
Proposisi Set ortogon bagi vektor bukan sifar adalah tidak bersandar secara linear. Memandangkan set vektor bebas linear, selalunya berguna untuk menukarnya menjadi set vektor ortonormal. Kami mula-mula menentukan pengendali unjuran. Definisi.
