Variasi kuadratik secara alternatif diberikan oleh [X]=[X, X] [X]=[X, X], dan kovariasi boleh ditulis dalam sebutan variasi kuadratik oleh identiti polarisasi,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Apakah variasi kuadratik bagi gerakan Brown?
Teorem 1 Variasi kuadratik bagi gerakan Brown adalah sama dengan T dengan kebarangkalian 1. |Xtk − Xtk−1 |. Jika sekarang kita biarkan n → ∞ dalam (2) maka kesinambungan Xt membayangkan kemustahilan proses yang mempunyai jumlah variasi terhingga dan variasi kuadratik bukan sifar.
Adakah varians variasi kuadratik?
Variasi dan varians kuadratik ialah dua konsep berbeza. Biarkan X ialah proses Ito dan t≥0. Varians Xt ialah kuantiti penentu di mana variasi kuadratik pada masa t yang anda nyatakan dengan [X, X]t ialah pembolehubah rawak.
Apakah itu proses variasi terhingga?
Proses variasi terhingga
Proses X dikatakan mempunyai variasi terhingga jika ia mempunyai variasi terhad pada setiap selang masa terhingga (dengan kebarangkalian 1). Proses sedemikian adalah sangat biasa termasuk, khususnya, semua fungsi yang boleh dibezakan secara berterusan.
Adakah gerakan Brownian mempunyai variasi terhingga?
Khususnya, ini menunjukkan bahawa gerakan Brownian wujud, bahawa gerakan Brownian tiada kebolehbezaan dan bahawa gerakan Brownian mempunyai variasi kuadratik terhingga.
