Logo ms.boatexistence.com

Adakah setiap jujukan cauchy mempunyai had?

Isi kandungan:

Adakah setiap jujukan cauchy mempunyai had?
Adakah setiap jujukan cauchy mempunyai had?

Video: Adakah setiap jujukan cauchy mempunyai had?

Video: Adakah setiap jujukan cauchy mempunyai had?
Video: #T2C1 | TINGKATAN 2 : POLA DAN JUJUKAN 2024, Mungkin
Anonim

Teorem 1 Setiap Jujukan Cauchy nombor nyata menumpu kepada had.

Bagaimanakah anda mencari had jujukan Cauchy?

Buktikan: Had jujukan Cauchy an=limn→∞an.

Adakah setiap jujukan Cauchy bertumpu?

Setiap Jujukan Cauchy adalah menumpu. Teorem.

Adakah semua jujukan menumpu mempunyai had?

Oleh itu untuk semua jujukan menumpu hadnya adalah unik. Notasi Katakan {an}n∈N ialah menumpu. Kemudian dengan Teorem 3.1 hadnya adalah unik dan jadi kita boleh menulisnya sebagai l, katakan.

Bolehkah jujukan menumpu kepada dua had berbeza?

ia bermakna L1 − L2=0 ⇒ L1=L2, dan oleh itu jujukan tidak boleh mempunyai dua had berbeza. Untuk ϵ ini, kerana penumpuan kepada L1, kita mempunyai bahawa terdapat indeks N1 supaya |an −L1| N1. Pada masa yang sama, suatu menumpu kepada L2, maka terdapat indeks N2 supaya |an −L2| N2.

Disyorkan: