Pendaraban matriks ialah bukan komutatif.
Bagaimanakah anda menunjukkan bahawa pendaraban matriks tidak komutatif?
Sebagai contoh, pendaraban nombor nyata adalah komutatif kerana sama ada kita menulis ab atau ba jawapannya sentiasa sama. (iaitu 34=12 dan 43=12). Jadi untuk menunjukkan bahawa pendaraban matriks BUKAN komutatif kita hanya perlu memberikan satu contoh di mana ini tidak berlaku. Ini dipanggil disproof by counterexample
Adakah pendaraban matriks sentiasa Abelian?
Set Q+ dan R+ bagi nombor positif dan set Q∗, R∗, C∗ nombor bukan sifar di bawah pendaraban ialah kumpulan abelia … Set Mn(R) bagi semua n × n matriks nyata dengan penambahan ialah kumpulan abelian. Walau bagaimanapun, Mn(R) dengan pendaraban matriks BUKAN kumpulan (mis. matriks sifar tidak mempunyai songsang).
Adakah pendaraban sentiasa komutatif?
Struktur matematik dan komutatif
Separuh kumpulan komutatif ialah set yang dikurniakan operasi jumlah, bersekutu dan komutatif. … (Tambahan dalam gelang sentiasa komutatif.) Dalam medan kedua-dua penambahan dan pendarab adalah komutatif.
Apakah 2 contoh sifat komutatif?
Sifat komutatif penambahan: Menukar susunan tambahan tidak mengubah jumlah. Contohnya, 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4+2=2+44, tambah, 2, sama dengan, 2, tambah, 4. Sifat bersekutu bagi tambahan: Menukar kumpulan tambahan tidak mengubah jumlah.
