Jika f adalah kompleks boleh dibezakan pada setiap titik z0 dalam set terbuka U, kita katakan bahawa f adalah holomorf pada U. … Sebalik mudah ialah jika u dan v mempunyai terbitan separa pertama berterusan dan memenuhi persamaan Cauchy–Riemann, maka f ialah holomorfik.
Adakah fungsi holomorfik berterusan?
Terbitan fungsi holomorfik sentiasa berterusan. Keputusan serupa ini tidak berlaku dalam konteks analisis sebenar: terdapat beberapa fungsi nilai sebenar pembolehubah sebenar yang boleh dibezakan dan terbitannya tidak berterusan1.
Adakah analitik membayangkan berterusan?
Dan jika fungsi adalah analitik adakah ini bermakna ia berterusan? Ya. Setiap fungsi analitik mempunyai sifat boleh dibezakan secara tak terhingga. Memandangkan terbitan ditakrifkan dan berterusan, fungsi itu berterusan di mana-mana.
Adakah analitik membayangkan holomorfik?
Fungsi dengan siri kuasa kompleks penumpu ∑ an(z − z0)n dipanggil fungsi analitik. Analitik membayangkan Holomorfik dalam cakera penumpuan.
Apakah perbezaan antara fungsi holomorfik dan analitik?
A fungsi f:C→C dikatakan holomorfik dalam set terbuka A⊂C jika ia boleh dibezakan pada setiap titik set A. Fungsi f: C→C dikatakan analitik jika ia mempunyai perwakilan siri kuasa.
