Jika tiada unsur dalam sekurang-kurangnya satu set yang kita cuba cari persilangan, maka kedua-dua set tersebut tidak mempunyai unsur yang sama. Dengan kata lain, persilangan mana-mana set dengan set kosong akan memberikan kita set kosong. Identiti ini menjadi lebih padat dengan penggunaan notasi kami.
Apakah persilangan set kosong dengan dirinya sendiri?
Persilangan mana-mana set dengan set kosong itu sendiri ialah set kosong: S∩∅=∅
Bagaimanakah anda membuktikan persimpangan kosong?
A∩∅=∅ kerana, kerana tiada unsur dalam set kosong, tiada unsur dalam A juga berada dalam set kosong, jadi persilangan itu kosong. Oleh itu persilangan mana-mana set dan set kosong ialah set kosong.
Apakah persilangan set nol?
Untuk mana-mana set A, persilangan A dengan set nol ialah set nol. Satu-satunya subset bagi set null ialah set null itu sendiri. Kardinaliti set nol ialah 0.
Apakah yang berlaku apabila anda menyeberangi set dengan set kosong?
Persilangan mana-mana set dengan set kosong akan sentiasa menjadi set kosong. Memandangkan set kosong tidak mengandungi unsur sama sekali, tidak akan ada elemen sepunya antara set kosong dan bukan kosong.